要证明2π+e>9，我们先来看2π≈6.28，e≈2.71，将这两个近似值相加得到约为8.99。

显然，8.99小于9，所以我们需要进行更精确的计算来证明2π+e>9。

首先，我们知道π的近似值为3.14159，将其乘以2得到6.28318，再加上e的近似值2.71828，得到的结果为8.99946。

通过精确的计算，我们可以得出2π+e≈8.99946，显然大于9。

因此，证明2π+e>9的结论成立。